Решение квадратного уравнения -78x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 19 = 2809 - (-5928) = 2809 + 5928 = 8737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8737) / (2 • -78) = (-53 + 93.471920917461) / -156 = 40.471920917461 / -156 = -0.25943539049654

x₂ = (-53 - √ 8737) / (2 • -78) = (-53 - 93.471920917461) / -156 = -146.47192091746 / -156 = 0.93892256998372

Ответ: x₁ = -0.25943539049654, x₂ = 0.93892256998372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25943539049654, x₂ = 0.93892256998372 означают, в этих точках график пересекает ось X