Решение квадратного уравнения -78x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 31 = 2809 - (-9672) = 2809 + 9672 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12481) / (2 • -78) = (-53 + 111.71839597846) / -156 = 58.71839597846 / -156 = -0.3763999742209

x₂ = (-53 - √ 12481) / (2 • -78) = (-53 - 111.71839597846) / -156 = -164.71839597846 / -156 = 1.0558871537081

Ответ: x₁ = -0.3763999742209, x₂ = 1.0558871537081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3763999742209, x₂ = 1.0558871537081 означают, в этих точках график пересекает ось X