Решение квадратного уравнения -78x² +53x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 48 = 2809 - (-14976) = 2809 + 14976 = 17785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 17785) / (2 • -78) = (-53 + 133.36041391657) / -156 = 80.360413916574 / -156 = -0.51513085843958

x₂ = (-53 - √ 17785) / (2 • -78) = (-53 - 133.36041391657) / -156 = -186.36041391657 / -156 = 1.1946180379268

Ответ: x₁ = -0.51513085843958, x₂ = 1.1946180379268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51513085843958, x₂ = 1.1946180379268 означают, в этих точках график пересекает ось X