Решение квадратного уравнения -78x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 65 = 2809 - (-20280) = 2809 + 20280 = 23089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 23089) / (2 • -78) = (-53 + 151.95064988344) / -156 = 98.950649883441 / -156 = -0.63429903771436

x₂ = (-53 - √ 23089) / (2 • -78) = (-53 - 151.95064988344) / -156 = -204.95064988344 / -156 = 1.3137862172015

Ответ: x₁ = -0.63429903771436, x₂ = 1.3137862172015.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63429903771436, x₂ = 1.3137862172015 означают, в этих точках график пересекает ось X