Решение квадратного уравнения -78x² +53x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 80 = 2809 - (-24960) = 2809 + 24960 = 27769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27769) / (2 • -78) = (-53 + 166.64033125267) / -156 = 113.64033125267 / -156 = -0.7284636618761

x₂ = (-53 - √ 27769) / (2 • -78) = (-53 - 166.64033125267) / -156 = -219.64033125267 / -156 = 1.4079508413633

Ответ: x₁ = -0.7284636618761, x₂ = 1.4079508413633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7284636618761, x₂ = 1.4079508413633 означают, в этих точках график пересекает ось X