Решение квадратного уравнения -78x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 9 = 2809 - (-2808) = 2809 + 2808 = 5617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5617) / (2 • -78) = (-53 + 74.946647690207) / -156 = 21.946647690207 / -156 = -0.14068363903979

x₂ = (-53 - √ 5617) / (2 • -78) = (-53 - 74.946647690207) / -156 = -127.94664769021 / -156 = 0.82017081852697

Ответ: x₁ = -0.14068363903979, x₂ = 0.82017081852697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14068363903979, x₂ = 0.82017081852697 означают, в этих точках график пересекает ось X