Решение квадратного уравнения -78x² +53x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 96 = 2809 - (-29952) = 2809 + 29952 = 32761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 32761) / (2 • -78) = (-53 + 181) / -156 = 128 / -156 = -0.82051282051282

x₂ = (-53 - √ 32761) / (2 • -78) = (-53 - 181) / -156 = -234 / -156 = 1.5

Ответ: x₁ = -0.82051282051282, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82051282051282, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X