Решение квадратного уравнения -78x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 97 = 2809 - (-30264) = 2809 + 30264 = 33073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 33073) / (2 • -78) = (-53 + 181.85983613761) / -156 = 128.85983613761 / -156 = -0.82602459062573

x₂ = (-53 - √ 33073) / (2 • -78) = (-53 - 181.85983613761) / -156 = -234.85983613761 / -156 = 1.5055117701129

Ответ: x₁ = -0.82602459062573, x₂ = 1.5055117701129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82602459062573, x₂ = 1.5055117701129 означают, в этих точках график пересекает ось X