Решение квадратного уравнения -78x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 11 = 2916 - (-3432) = 2916 + 3432 = 6348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6348) / (2 • -78) = (-54 + 79.674337148168) / -156 = 25.674337148168 / -156 = -0.16457908428313

x₂ = (-54 - √ 6348) / (2 • -78) = (-54 - 79.674337148168) / -156 = -133.67433714817 / -156 = 0.85688677659082

Ответ: x₁ = -0.16457908428313, x₂ = 0.85688677659082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16457908428313, x₂ = 0.85688677659082 означают, в этих точках график пересекает ось X