Решение квадратного уравнения -78x² +54x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 14 = 2916 - (-4368) = 2916 + 4368 = 7284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7284) / (2 • -78) = (-54 + 85.346353173407) / -156 = 31.346353173407 / -156 = -0.200938161368

x₂ = (-54 - √ 7284) / (2 • -78) = (-54 - 85.346353173407) / -156 = -139.34635317341 / -156 = 0.89324585367569

Ответ: x₁ = -0.200938161368, x₂ = 0.89324585367569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.200938161368, x₂ = 0.89324585367569 означают, в этих точках график пересекает ось X