Решение квадратного уравнения -78x² +54x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 23 = 2916 - (-7176) = 2916 + 7176 = 10092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10092) / (2 • -78) = (-54 + 100.45894683899) / -156 = 46.458946838995 / -156 = -0.29781376178843

x₂ = (-54 - √ 10092) / (2 • -78) = (-54 - 100.45894683899) / -156 = -154.45894683899 / -156 = 0.99012145409612

Ответ: x₁ = -0.29781376178843, x₂ = 0.99012145409612.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29781376178843, x₂ = 0.99012145409612 означают, в этих точках график пересекает ось X