Решение квадратного уравнения -78x² +54x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 24 = 2916 - (-7488) = 2916 + 7488 = 10404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10404) / (2 • -78) = (-54 + 102) / -156 = 48 / -156 = -0.30769230769231

x₂ = (-54 - √ 10404) / (2 • -78) = (-54 - 102) / -156 = -156 / -156 = 1

Ответ: x₁ = -0.30769230769231, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30769230769231, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X