Решение квадратного уравнения -78x² +54x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 32 = 2916 - (-9984) = 2916 + 9984 = 12900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12900) / (2 • -78) = (-54 + 113.57816691601) / -156 = 59.578166916005 / -156 = -0.38191132638465

x₂ = (-54 - √ 12900) / (2 • -78) = (-54 - 113.57816691601) / -156 = -167.57816691601 / -156 = 1.0742190186923

Ответ: x₁ = -0.38191132638465, x₂ = 1.0742190186923.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38191132638465, x₂ = 1.0742190186923 означают, в этих точках график пересекает ось X