Решение квадратного уравнения -78x² +54x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 51 = 2916 - (-15912) = 2916 + 15912 = 18828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 18828) / (2 • -78) = (-54 + 137.21515951235) / -156 = 83.215159512351 / -156 = -0.53343050969456

x₂ = (-54 - √ 18828) / (2 • -78) = (-54 - 137.21515951235) / -156 = -191.21515951235 / -156 = 1.2257382020023

Ответ: x₁ = -0.53343050969456, x₂ = 1.2257382020023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53343050969456, x₂ = 1.2257382020023 означают, в этих точках график пересекает ось X