Решение квадратного уравнения -78x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 65 = 2916 - (-20280) = 2916 + 20280 = 23196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 23196) / (2 • -78) = (-54 + 152.30233090797) / -156 = 98.302330907967 / -156 = -0.63014314684594

x₂ = (-54 - √ 23196) / (2 • -78) = (-54 - 152.30233090797) / -156 = -206.30233090797 / -156 = 1.3224508391536

Ответ: x₁ = -0.63014314684594, x₂ = 1.3224508391536.

Два корня уравнения x₁ = -0.63014314684594, x₂ = 1.3224508391536 означают, в этих точках график пересекает ось X