Решение квадратного уравнения -78x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 75 = 2916 - (-23400) = 2916 + 23400 = 26316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 26316) / (2 • -78) = (-54 + 162.22207001515) / -156 = 108.22207001515 / -156 = -0.69373121804583

x₂ = (-54 - √ 26316) / (2 • -78) = (-54 - 162.22207001515) / -156 = -216.22207001515 / -156 = 1.3860389103535

Ответ: x₁ = -0.69373121804583, x₂ = 1.3860389103535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69373121804583, x₂ = 1.3860389103535 означают, в этих точках график пересекает ось X