Решение квадратного уравнения -78x² +54x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 82 = 2916 - (-25584) = 2916 + 25584 = 28500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 28500) / (2 • -78) = (-54 + 168.81943016134) / -156 = 114.81943016134 / -156 = -0.73602198821373

x₂ = (-54 - √ 28500) / (2 • -78) = (-54 - 168.81943016134) / -156 = -222.81943016134 / -156 = 1.4283296805214

Ответ: x₁ = -0.73602198821373, x₂ = 1.4283296805214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73602198821373, x₂ = 1.4283296805214 означают, в этих точках график пересекает ось X