Решение квадратного уравнения -78x² +54x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 89 = 2916 - (-27768) = 2916 + 27768 = 30684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 30684) / (2 • -78) = (-54 + 175.16849031718) / -156 = 121.16849031718 / -156 = -0.7767210917768

x₂ = (-54 - √ 30684) / (2 • -78) = (-54 - 175.16849031718) / -156 = -229.16849031718 / -156 = 1.4690287840845

Ответ: x₁ = -0.7767210917768, x₂ = 1.4690287840845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7767210917768, x₂ = 1.4690287840845 означают, в этих точках график пересекает ось X