Решение квадратного уравнения -78x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-78) • 97 = 2916 - (-30264) = 2916 + 30264 = 33180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 33180) / (2 • -78) = (-54 + 182.15378118502) / -156 = 128.15378118502 / -156 = -0.82149859733987

x₂ = (-54 - √ 33180) / (2 • -78) = (-54 - 182.15378118502) / -156 = -236.15378118502 / -156 = 1.5138062896476

Ответ: x₁ = -0.82149859733987, x₂ = 1.5138062896476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82149859733987, x₂ = 1.5138062896476 означают, в этих точках график пересекает ось X