Решение квадратного уравнения -78x² +55x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-78) • 1 = 3025 - (-312) = 3025 + 312 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3337) / (2 • -78) = (-55 + 57.766772456145) / -156 = 2.7667724561447 / -156 = -0.017735720872723

x₂ = (-55 - √ 3337) / (2 • -78) = (-55 - 57.766772456145) / -156 = -112.76677245614 / -156 = 0.72286392600093

Ответ: x₁ = -0.017735720872723, x₂ = 0.72286392600093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017735720872723, x₂ = 0.72286392600093 означают, в этих точках график пересекает ось X