Решение квадратного уравнения -78x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-78) • 31 = 3025 - (-9672) = 3025 + 9672 = 12697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 12697) / (2 • -78) = (-55 + 112.68096556207) / -156 = 57.680965562068 / -156 = -0.36974977924403

x₂ = (-55 - √ 12697) / (2 • -78) = (-55 - 112.68096556207) / -156 = -167.68096556207 / -156 = 1.0748779843722

Ответ: x₁ = -0.36974977924403, x₂ = 1.0748779843722.

Два корня уравнения x₁ = -0.36974977924403, x₂ = 1.0748779843722 означают, в этих точках график пересекает ось X