Решение квадратного уравнения -78x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-78) • 11 = 3249 - (-3432) = 3249 + 3432 = 6681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6681) / (2 • -78) = (-57 + 81.737384347678) / -156 = 24.737384347678 / -156 = -0.15857297658768

x₂ = (-57 - √ 6681) / (2 • -78) = (-57 - 81.737384347678) / -156 = -138.73738434768 / -156 = 0.88934220735691

Ответ: x₁ = -0.15857297658768, x₂ = 0.88934220735691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15857297658768, x₂ = 0.88934220735691 означают, в этих точках график пересекает ось X