Решение квадратного уравнения -78x² +57x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-78) • 27 = 3249 - (-8424) = 3249 + 8424 = 11673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11673) / (2 • -78) = (-57 + 108.04165863221) / -156 = 51.041658632215 / -156 = -0.32719011943727

x₂ = (-57 - √ 11673) / (2 • -78) = (-57 - 108.04165863221) / -156 = -165.04165863221 / -156 = 1.0579593502065

Ответ: x₁ = -0.32719011943727, x₂ = 1.0579593502065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32719011943727, x₂ = 1.0579593502065 означают, в этих точках график пересекает ось X