Решение квадратного уравнения -78x² +57x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-78) • 42 = 3249 - (-13104) = 3249 + 13104 = 16353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 16353) / (2 • -78) = (-57 + 127.87884891568) / -156 = 70.878848915683 / -156 = -0.45435159561335

x₂ = (-57 - √ 16353) / (2 • -78) = (-57 - 127.87884891568) / -156 = -184.87884891568 / -156 = 1.1851208263826

Ответ: x₁ = -0.45435159561335, x₂ = 1.1851208263826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45435159561335, x₂ = 1.1851208263826 означают, в этих точках график пересекает ось X