Решение квадратного уравнения -78x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-78) • 65 = 3249 - (-20280) = 3249 + 20280 = 23529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 23529) / (2 • -78) = (-57 + 153.39165557487) / -156 = 96.391655574871 / -156 = -0.61789522804405

x₂ = (-57 - √ 23529) / (2 • -78) = (-57 - 153.39165557487) / -156 = -210.39165557487 / -156 = 1.3486644588133

Ответ: x₁ = -0.61789522804405, x₂ = 1.3486644588133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61789522804405, x₂ = 1.3486644588133 означают, в этих точках график пересекает ось X