Решение квадратного уравнения -78x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-78) • 9 = 3249 - (-2808) = 3249 + 2808 = 6057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6057) / (2 • -78) = (-57 + 77.826730626437) / -156 = 20.826730626437 / -156 = -0.1335046835028

x₂ = (-57 - √ 6057) / (2 • -78) = (-57 - 77.826730626437) / -156 = -134.82673062644 / -156 = 0.86427391427203

Ответ: x₁ = -0.1335046835028, x₂ = 0.86427391427203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1335046835028, x₂ = 0.86427391427203 означают, в этих точках график пересекает ось X