Решение квадратного уравнения -78x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-78) • 97 = 3249 - (-30264) = 3249 + 30264 = 33513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 33513) / (2 • -78) = (-57 + 183.06556202629) / -156 = 126.06556202629 / -156 = -0.80811257709158

x₂ = (-57 - √ 33513) / (2 • -78) = (-57 - 183.06556202629) / -156 = -240.06556202629 / -156 = 1.5388818078608

Ответ: x₁ = -0.80811257709158, x₂ = 1.5388818078608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80811257709158, x₂ = 1.5388818078608 означают, в этих точках график пересекает ось X