Решение квадратного уравнения -78x² +58x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-78) • 31 = 3364 - (-9672) = 3364 + 9672 = 13036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 13036) / (2 • -78) = (-58 + 114.17530380954) / -156 = 56.175303809537 / -156 = -0.36009810134318

x₂ = (-58 - √ 13036) / (2 • -78) = (-58 - 114.17530380954) / -156 = -172.17530380954 / -156 = 1.1036878449329

Ответ: x₁ = -0.36009810134318, x₂ = 1.1036878449329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36009810134318, x₂ = 1.1036878449329 означают, в этих точках график пересекает ось X