Решение квадратного уравнения -78x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-78) • 11 = 36 - (-3432) = 36 + 3432 = 3468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3468) / (2 • -78) = (-6 + 58.889727457342) / -156 = 52.889727457342 / -156 = -0.33903671447014

x₂ = (-6 - √ 3468) / (2 • -78) = (-6 - 58.889727457342) / -156 = -64.889727457342 / -156 = 0.41595979139322

Ответ: x₁ = -0.33903671447014, x₂ = 0.41595979139322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33903671447014, x₂ = 0.41595979139322 означают, в этих точках график пересекает ось X