Решение квадратного уравнения -78x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-78) • 31 = 36 - (-9672) = 36 + 9672 = 9708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9708) / (2 • -78) = (-6 + 98.529183494029) / -156 = 92.529183494029 / -156 = -0.59313579162839

x₂ = (-6 - √ 9708) / (2 • -78) = (-6 - 98.529183494029) / -156 = -104.52918349403 / -156 = 0.67005886855147

Ответ: x₁ = -0.59313579162839, x₂ = 0.67005886855147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59313579162839, x₂ = 0.67005886855147 означают, в этих точках график пересекает ось X