Решение квадратного уравнения -78x² +6x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-78) • 42 = 36 - (-13104) = 36 + 13104 = 13140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 13140) / (2 • -78) = (-6 + 114.62983904726) / -156 = 108.62983904726 / -156 = -0.6963451220978

x₂ = (-6 - √ 13140) / (2 • -78) = (-6 - 114.62983904726) / -156 = -120.62983904726 / -156 = 0.77326819902088

Ответ: x₁ = -0.6963451220978, x₂ = 0.77326819902088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6963451220978, x₂ = 0.77326819902088 означают, в этих точках график пересекает ось X