Решение квадратного уравнения -78x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-78) • 65 = 36 - (-20280) = 36 + 20280 = 20316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20316) / (2 • -78) = (-6 + 142.53420642077) / -156 = 136.53420642077 / -156 = -0.87521927192804

x₂ = (-6 - √ 20316) / (2 • -78) = (-6 - 142.53420642077) / -156 = -148.53420642077 / -156 = 0.95214234885112

Ответ: x₁ = -0.87521927192804, x₂ = 0.95214234885112.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87521927192804, x₂ = 0.95214234885112 означают, в этих точках график пересекает ось X