Решение квадратного уравнения -78x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-78) • 97 = 36 - (-30264) = 36 + 30264 = 30300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 30300) / (2 • -78) = (-6 + 174.06895185529) / -156 = 168.06895185529 / -156 = -1.0773650759955

x₂ = (-6 - √ 30300) / (2 • -78) = (-6 - 174.06895185529) / -156 = -180.06895185529 / -156 = 1.1542881529185

Ответ: x₁ = -1.0773650759955, x₂ = 1.1542881529185.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0773650759955, x₂ = 1.1542881529185 означают, в этих точках график пересекает ось X