Решение квадратного уравнения -78x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-78) • 31 = 3721 - (-9672) = 3721 + 9672 = 13393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 13393) / (2 • -78) = (-61 + 115.72812968332) / -156 = 54.728129683323 / -156 = -0.35082134412386

x₂ = (-61 - √ 13393) / (2 • -78) = (-61 - 115.72812968332) / -156 = -176.72812968332 / -156 = 1.1328726261751

Ответ: x₁ = -0.35082134412386, x₂ = 1.1328726261751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35082134412386, x₂ = 1.1328726261751 означают, в этих точках график пересекает ось X