Решение квадратного уравнения -78x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-78) • 97 = 3721 - (-30264) = 3721 + 30264 = 33985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 33985) / (2 • -78) = (-61 + 184.35021019787) / -156 = 123.35021019787 / -156 = -0.79070647562739

x₂ = (-61 - √ 33985) / (2 • -78) = (-61 - 184.35021019787) / -156 = -245.35021019787 / -156 = 1.5727577576787

Ответ: x₁ = -0.79070647562739, x₂ = 1.5727577576787.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79070647562739, x₂ = 1.5727577576787 означают, в этих точках график пересекает ось X