Решение квадратного уравнения -78x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-78) • 19 = 4096 - (-5928) = 4096 + 5928 = 10024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10024) / (2 • -78) = (-64 + 100.11992808627) / -156 = 36.119928086271 / -156 = -0.23153800055302

x₂ = (-64 - √ 10024) / (2 • -78) = (-64 - 100.11992808627) / -156 = -164.11992808627 / -156 = 1.0520508210658

Ответ: x₁ = -0.23153800055302, x₂ = 1.0520508210658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23153800055302, x₂ = 1.0520508210658 означают, в этих точках график пересекает ось X