Решение квадратного уравнения -78x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-78) • 31 = 4096 - (-9672) = 4096 + 9672 = 13768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13768) / (2 • -78) = (-64 + 117.33712115098) / -156 = 53.337121150981 / -156 = -0.3419046227627

x₂ = (-64 - √ 13768) / (2 • -78) = (-64 - 117.33712115098) / -156 = -181.33712115098 / -156 = 1.1624174432755

Ответ: x₁ = -0.3419046227627, x₂ = 1.1624174432755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3419046227627, x₂ = 1.1624174432755 означают, в этих точках график пересекает ось X