Решение квадратного уравнения -78x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-78) • 53 = 4096 - (-16536) = 4096 + 16536 = 20632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 20632) / (2 • -78) = (-64 + 143.6384349678) / -156 = 79.638434967804 / -156 = -0.51050278825515

x₂ = (-64 - √ 20632) / (2 • -78) = (-64 - 143.6384349678) / -156 = -207.6384349678 / -156 = 1.331015608768

Ответ: x₁ = -0.51050278825515, x₂ = 1.331015608768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51050278825515, x₂ = 1.331015608768 означают, в этих точках график пересекает ось X