Решение квадратного уравнения -78x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • (-9) = 4225 - 2808 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1417) / (2 • -78) = (-65 + 37.643060449437) / -156 = -27.356939550563 / -156 = 0.17536499711899

x₂ = (-65 - √ 1417) / (2 • -78) = (-65 - 37.643060449437) / -156 = -102.64306044944 / -156 = 0.65796833621434

Ответ: x₁ = 0.17536499711899, x₂ = 0.65796833621434.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17536499711899, x₂ = 0.65796833621434 означают, в этих точках график пересекает ось X