Решение квадратного уравнения -78x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 11 = 4225 - (-3432) = 4225 + 3432 = 7657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7657) / (2 • -78) = (-65 + 87.504285609335) / -156 = 22.504285609335 / -156 = -0.14425824108548

x₂ = (-65 - √ 7657) / (2 • -78) = (-65 - 87.504285609335) / -156 = -152.50428560933 / -156 = 0.97759157441881

Ответ: x₁ = -0.14425824108548, x₂ = 0.97759157441881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14425824108548, x₂ = 0.97759157441881 означают, в этих точках график пересекает ось X