Решение квадратного уравнения -78x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 19 = 4225 - (-5928) = 4225 + 5928 = 10153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10153) / (2 • -78) = (-65 + 100.76209604807) / -156 = 35.762096048068 / -156 = -0.22924420543633

x₂ = (-65 - √ 10153) / (2 • -78) = (-65 - 100.76209604807) / -156 = -165.76209604807 / -156 = 1.0625775387697

Ответ: x₁ = -0.22924420543633, x₂ = 1.0625775387697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22924420543633, x₂ = 1.0625775387697 означают, в этих точках график пересекает ось X