Решение квадратного уравнения -78x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 31 = 4225 - (-9672) = 4225 + 9672 = 13897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13897) / (2 • -78) = (-65 + 117.88553770501) / -156 = 52.885537705013 / -156 = -0.33900985708342

x₂ = (-65 - √ 13897) / (2 • -78) = (-65 - 117.88553770501) / -156 = -182.88553770501 / -156 = 1.1723431904167

Ответ: x₁ = -0.33900985708342, x₂ = 1.1723431904167.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33900985708342, x₂ = 1.1723431904167 означают, в этих точках график пересекает ось X