Решение квадратного уравнения -78x² +65x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 42 = 4225 - (-13104) = 4225 + 13104 = 17329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 17329) / (2 • -78) = (-65 + 131.63965967747) / -156 = 66.63965967747 / -156 = -0.4271773056248

x₂ = (-65 - √ 17329) / (2 • -78) = (-65 - 131.63965967747) / -156 = -196.63965967747 / -156 = 1.2605106389581

Ответ: x₁ = -0.4271773056248, x₂ = 1.2605106389581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4271773056248, x₂ = 1.2605106389581 означают, в этих точках график пересекает ось X