Решение квадратного уравнения -78x² +65x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 47 = 4225 - (-14664) = 4225 + 14664 = 18889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 18889) / (2 • -78) = (-65 + 137.4372584127) / -156 = 72.437258412703 / -156 = -0.46434140008143

x₂ = (-65 - √ 18889) / (2 • -78) = (-65 - 137.4372584127) / -156 = -202.4372584127 / -156 = 1.2976747334148

Ответ: x₁ = -0.46434140008143, x₂ = 1.2976747334148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46434140008143, x₂ = 1.2976747334148 означают, в этих точках график пересекает ось X