Решение квадратного уравнения -78x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 53 = 4225 - (-16536) = 4225 + 16536 = 20761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20761) / (2 • -78) = (-65 + 144.08677940741) / -156 = 79.086779407411 / -156 = -0.50696653466289

x₂ = (-65 - √ 20761) / (2 • -78) = (-65 - 144.08677940741) / -156 = -209.08677940741 / -156 = 1.3402998679962

Ответ: x₁ = -0.50696653466289, x₂ = 1.3402998679962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50696653466289, x₂ = 1.3402998679962 означают, в этих точках график пересекает ось X