Решение квадратного уравнения -78x² +65x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 83 = 4225 - (-25896) = 4225 + 25896 = 30121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 30121) / (2 • -78) = (-65 + 173.55402617053) / -156 = 108.55402617053 / -156 = -0.69585914211876

x₂ = (-65 - √ 30121) / (2 • -78) = (-65 - 173.55402617053) / -156 = -238.55402617053 / -156 = 1.5291924754521

Ответ: x₁ = -0.69585914211876, x₂ = 1.5291924754521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69585914211876, x₂ = 1.5291924754521 означают, в этих точках график пересекает ось X