Решение квадратного уравнения -78x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 9 = 4225 - (-2808) = 4225 + 2808 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7033) / (2 • -78) = (-65 + 83.86298349093) / -156 = 18.86298349093 / -156 = -0.1209165608393

x₂ = (-65 - √ 7033) / (2 • -78) = (-65 - 83.86298349093) / -156 = -148.86298349093 / -156 = 0.95424989417263

Ответ: x₁ = -0.1209165608393, x₂ = 0.95424989417263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1209165608393, x₂ = 0.95424989417263 означают, в этих точках график пересекает ось X