Решение квадратного уравнения -78x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-78) • 97 = 4225 - (-30264) = 4225 + 30264 = 34489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 34489) / (2 • -78) = (-65 + 185.71214284478) / -156 = 120.71214284478 / -156 = -0.77379578746654

x₂ = (-65 - √ 34489) / (2 • -78) = (-65 - 185.71214284478) / -156 = -250.71214284478 / -156 = 1.6071291207999

Ответ: x₁ = -0.77379578746654, x₂ = 1.6071291207999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77379578746654, x₂ = 1.6071291207999 означают, в этих точках график пересекает ось X