Решение квадратного уравнения -78x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 19 = 4489 - (-5928) = 4489 + 5928 = 10417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10417) / (2 • -78) = (-67 + 102.06370559606) / -156 = 35.063705596064 / -156 = -0.22476734356451

x₂ = (-67 - √ 10417) / (2 • -78) = (-67 - 102.06370559606) / -156 = -169.06370559606 / -156 = 1.0837417025389

Ответ: x₁ = -0.22476734356451, x₂ = 1.0837417025389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22476734356451, x₂ = 1.0837417025389 означают, в этих точках график пересекает ось X