Решение квадратного уравнения -78x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 31 = 4489 - (-9672) = 4489 + 9672 = 14161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14161) / (2 • -78) = (-67 + 119) / -156 = 52 / -156 = -0.33333333333333

x₂ = (-67 - √ 14161) / (2 • -78) = (-67 - 119) / -156 = -186 / -156 = 1.1923076923077

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.1923076923077.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.1923076923077 означают, в этих точках график пересекает ось X